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高一数学上册复习知识点
解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
(2)应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
数列
(1)数列的'概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
②了解数列是自变量为正整数的一类函数.
(2)等差数列、等比数列
①理解等差数列、等比数列的概念.
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
高一上册数学练习题
1.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩?NB=( )
A.{1,5,7} B.{3,5,7}
C.{1,3,9} D.{1,2,3}
[答案] A
[解析] A∩?NB={1,3,5,7,9}∩{1,2,4,5,7,8,10,11,13,14，…}={1,5,7}.
2.方程log3x+x=3的解所在区间是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3，+∞)
[答案] C
[解析] 令f(x)=log3x+x-3，
∵f(2)?f(3)<0，∴f(x)的零点在(2,3)内，∴选C.
3.函数y=x(x-1)+x的定义域为( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}
C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}
[答案] C
[解析] 要使y=x(x-1)+x有意义，则x(x-1)≥0x≥0，
∴x≥1或x≤0x≥0，∴x≥1或x=0，
∴定义域为{x|x≥1}∪{0}.
4.已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1)，则f(2+log23)=( )
A.124 B.112
C.18 D.38
[答案] A
5.若0A.3y<3x B.logx3C.log4x[答案] C
[解析] ∵0∴①由y=3u为增函数知3x<3y，排除A;
②∵log3u在(0,1)内单调递增，
∴log3xlogy3，∴B错.
③由y=log4u为增函数知log4x④由y=14u为减函数知14x>14y，排除D.
6.已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是( )
A.a<1 B.a≤1
C.a>1 D.a≥1
[答案] D
[解析] 数形结合判断.
7.已知a>0且a≠1，则两函数f(x)=ax和g(x)=loga-1x的图象只可能是( )
[答案] C
[解析] g(x)=loga-1x=-loga(-x)，
其图象只能在y轴左侧，排除A、B;
由C、D知，g(x)为增函数，∴a>1，
∴y=ax为增函数，排除D.∴选C.
8.下列各函数中，哪一个与y=x为同一函数( )
A.y=x2x B.y=(x)2
C.y=log33x D.y=2log2x
[答案] C
[解析] A∶y=x(x≠0)，定义域不同;
B∶y=x(x≥0)，定义域不同;
D∶y=x(x>0)定义域不同，故选C.
9.下图为两幂函数y=xα和y=xβ的图像，其中α，β∈{-12，12，2,3}，则不可能的是( )
[答案] B
[解析] 图A是y=x2与y=x12;图C是y=x3与y=x-12;图D是y=x2与y=x-12，故选B.
10.设函数f(x)=log2x， x>0，log12(-x)， x<0.若f(a)>f(-a)，则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞，-1)∪(1，+∞)
C.(-1,0)∪(1，+∞) D.(-∞，-1)∪(0,1)
[答案] C
[解析] 解法1：由图象变换知函数f(x)图象如图，且f(-x)=-f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(-a)化为f(a)>0，∴当x∈(-1,0)∪(1，+∞)，f(a)>f(-a)，故选C.
解法2：当a>0时，由f(a)>f(-a)得，log2a>log12a，∴a>1;当a<0时，由f(a)>f(-a)得，log12(-a)>log2(-a)，∴-111.某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米.按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.052=1,1.053=1.16,1.054=1.22，1.055=1.28)( )
A.2010年 B.2011年
C.2012年 D.2013年
[答案] C
[解析] 设第x年新建住房面积为f(x)=100(1+5%)x，经济适用房面积为g(x)=25+10x，由2g(x)>f(x)得：2(25+10x)>100(1+5%)x，将已知条件代入验证知x=4，所以在2012年时满足题意.
12.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=( )
A.3 B.1
C.-1 D.-3
[答案] D
[解析] ∵f(x)是奇函数，∴f(0)=0，即0=20+b，∴b=-1，
故f(1)=2+2-1=3，∴f(-1)=-f(1)=-3.
新高一学生学好高中数学的方法
1、积极调整心态。对于新高一学生暂时学高中数学有困难的问题，千万不要产生畏难情绪，因为大部分的高中生都遇到过这种问题。困难是暂时的，只要树立好学习数学的信心，找好学习数学的方法，就一定能学好数学的。高一学生要调整好自己的心态，学会对自己的学习情况进行评估。
2、高中数学要求学生具有准确的运算能力，更要求学生对数学概念准确理解与运用。由于高中数学对综合的理性思维能力要求提升，使得一些学生感觉到高中数学虽然一听就会，但经常一做题就错。要想适应这种变化，除了要按时、限时完成作业外，还要有针对性地做一些课外习题。
3、要求更强的归纳总结反思的能力。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段的数学内容由于少难度小，很多老师为学生将各种题型的解法建立了统一的思维模式和解题模式，高中数学就是要培养同学们的学会发现问题、分析问题、思考问题，从而学会自己寻找问题的解决方法，并能顺利地解决问题。
高一数学复习计划
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
1弄懂基本概念
先把你以前学过的却不懂的知识，概念，定理再结合课本、笔记复习，直到弄懂为止.
2.弄会基本方法
复习课上，老师会把最基本，最重要的思想、方法会再过一遍，这时候一定认真听(为什么有的同学好像平时没怎么好好学，可是成绩不错呢，就是因为他抓紧了这段时间)，当然，既然是过一遍，不可能还像刚开始讲课那样详细，因此课后你一定要对老师讲的方法做针对性练习.
3.勤动手
有这么一种观点：数学还用什么复习啊?该会的肯定会，不会的复习也不会。对此种论调一定要辩证看待，即使你平时学的不错。因为，有的题目是你以前会做，但是过这么长时间了，有可能思路忘了;有的题目你有思路，但是具体的一些解题细节不一定很清楚，所以经常会发生有的同学考完试说：题都会做，就是做错了，这就是细节没有做好。最好的克服办法就是，无论做没做过，以前是否会作，都当成新题再做一遍，经验之谈，别怕麻烦!
4.高分计划
能做到以上三点，及格是不在话下了，但要要想拿高分，还要有针对性地提高才成：
(1)平时有错题纪录本吗?赶紧拿出来看看吧，这是提高分数的办法之一;
(2)有难题总结本吗?赶紧趁着复习阶段拿出来深化，总结一下;
(3)什么?都没有。那就从复习的第一天开始，针对期末考试综合题常出现题型练习吧：每天一道，不多于25分钟。
能做到以上几点，数学优秀应该没问题了，当然你要对自己要求更高，那就靠你平时能力的训练了，毕竟数学考试还是数学能力的体现。
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