2023年北师大版六年级数学下册《图形与几何》试卷及答案

一、选择题（16分）

1．计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（　　）。

A．表面积　　B．棱长总和　　C．体积　　D．容积

2．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。要达到这个要求，小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，至少喝水（　　）杯。

A．4　　B．5　　C．6　　D．7

3．两个圆柱形容器内原来的水面高度都是6cm。它们的底面直径都是10cm。①号容器内放入一个小球后，水面高度为10cm。②号容器内放入一个小球和一个大球，水面高度为16cm。两个容器内的小球完全相同，水也均未溢出，小球的体积与大球的体积的比是（　　）。

A．5∶8　　B．2∶5　　C．2∶3　　D．5∶12

4．制作一个无盖的圆柱形容器，应该选择（　　）。



A．①和③　　B．①和④　　C．②和③　　D．②和④

5．下面各图中，（　　）是不正确的。



6．如图是由7个立方体摆成的几何体，从右面观察到的图形是（　　）。



7．一个三角形，三个内角度数比是2∶3∶1，这个三角形按角分是（　　）。

A．钝角三角形　　B．锐角三角形　　C．直角三角形　　D．无法确定

8．如图，甲与乙的周长相比，（　　）。



A．甲的周长＞乙的周长　　B．甲的周长＜乙的周长　　C．甲的周长＝乙的周长　　D．无法比较

二、填空题（26分）

9．如图，有两个边长是6厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分的面积是( 　　　)平方厘米。

10．将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是( 　　　)立方厘米。

11．在一幅比例尺为1∶3000的图纸上，量得一个三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，这块菜地的实际面积是( 　　　)公顷。

12．一顶帽子，上面是直径2dm，高1dm的圆柱形（有帽顶），帽檐部分是一个宽1dm的圆环，做这顶帽子，至少要用( 　　　　　　　　 )的布料。（接头处忽略不计）

13．一根圆柱形木料，长3米，平均截成2段以后，表面积增加了18.84平方分米，原来这根木料的体积是( 　　　)立方分米。

14．两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，把它们拼成一个长方形，周长是( 　　　)厘米；如果把它们拼成一个正方形，周长是( 　　　)厘米。

15．一个圆柱和一个圆锥高相等，体积的比是6∶1，如果圆柱的底面积是3.6平方分米，圆锥的底面积是( 　　　)平方分米。

16．已知一个等腰三角形的两条边长度分别是2cm、6cm，这个三角形的周长是( 　　　)cm。

17．一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8厘米。把它截成6段同样的小圆柱，截开后，表面积增加了( 　　　)平方厘米[π取3]。

18．用5个大小相等的小正方体搭成下面三个立体图形，从( 　　　)面看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。



19．有一张长9.42米，宽4米的长方形铁皮，把它卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是( 　　　)平方米，把圆柱竖着放，占地( 　　　)平方米。

20．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的，已知圆锥的高是36厘米，圆柱的高是( 　　　)厘米。

三、判断题（10分）

21．用圆柱体侧面积的一半乘底面半径等于这个圆柱的体积。( 　　　)

22．从新华书店至公园是向北偏东50°方向行驶1.5千米，返回时应向南偏西40°方向行驶1.5千米。( 　　　)

23．长度分别是5cm、3cm、8厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。( 　　　)

24．笑笑量出自己的步长约为5分米，她沿操场走了一圈，共走了820步，操场一圈大约为500米。( 　　　)

25．观察课桌，站在不同的位置最多能看到2个面。( 　　　)

四、图形计算（12分）

26．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm）



27．求下面圆柱和圆锥的体积。

 

五、作图题（12分）

28．在下面的方格图上按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm）

①画一个周长20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。

②将所画长方形的面积按2∶1分成两部分，其中面积较小的一部分画上斜线。



29．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。

（1）在下图的长方形中涂上红色与黑色，且红色格子与黑色格子的面积比是5∶2。

（2）画一个周长是32厘米的长方形，且长与宽的比是5∶3。



30．画出各景点的位置。



（1）鳄鱼潭在大象馆西偏北40°方向100米处。

（2）熊猫馆在大象馆南偏东70°方向400米处。

（3）狮虎山在大象馆东偏北30°方向300米处。

31．画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。



六、解答题（24分）

32．如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？


 

33．按要求完成下面各题。



（1）东东骑车从家出发，经过超市，再去书店。他骑车的速度是250米/分，途中需要多少分钟？请你先在图中画一画，再算一算。

（2）东东买完书后，先去超市买东西，然后去看望奶奶。请你写出东东从书店去奶奶家的路线。

 

34．下面是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？


 

35．一个直径是8厘米，高是10厘米的圆柱体，往里面加入6厘米深的水。将一个圆锥体放进去，水溢出9.42立方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？

 

 

36．张大伯新建一个圆柱形水池（无盖），底面直径8米，池深2米。

①这个水池的占地面积是多少平方米？

②如果在水池的底面和四周做一层新型的防渗水涂料，涂料每平方米的造价为20元，张大伯最少要付多少元？

③这个水池的容积是多少立方米？

 

 

37．学校新建一排球场地，长是18米，宽是9米，请按1∶300的比例尺画在图纸上，这个排球场的平面图面积是多少？

38．一个圆柱形储油罐，从里面量，底面直径是2米，高是4米，如果1升汽油重0.75千克，这个储油罐最多可装汽油多少千克？




39．一个圆锥形麦堆，底面直径6米，高0.9米，每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？

 

1．D

【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。据此解答。

【详解】计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的容积。

故答案为：D

【点睛】本题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用。

2．C

【分析】已知小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容积；

再用要求儿童每天喝水的至少摄入量除以水杯的容积，商采用“进一法”取整数，即是小明每天至少要喝的杯数。

【详解】3.14×（6÷2）2×10

＝3.14×9×10

＝282.6（cm3）

282.6cm3＝282.6mL

1500÷282.6≈6（杯）

至少喝水6杯。

故答案为：C

【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位的换算，注意求至少要喝的杯数时，计算结果采用“进一法”取整数。

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